堆栈是一种经典的后进先出的线性结构，相关的操作主要有“入栈”（在堆栈顶插入一个元素）和“出栈”（将栈顶元素返回并从堆栈中删除）。本题要求你实现另一个附加的操作：“取中值”——即返回所有堆栈中元素键值的中值。给定 N 个元素，如果 N 是偶数，则中值定义为第 N/2 小元；若是奇数，则为第 (N+1)/2 小元。
输入格式：
输入的第一行是正整数 N（≤105）。随后 N 行，每行给出一句指令，为以下 3 种之一：
Push key
Pop
PeekMedian
其中 key 是不超过 105 的正整数；Push 表示“入栈”；Pop 表示“出栈”；PeekMedian 表示“取中值”。
输出格式：
对每个 Push 操作，将 key 插入堆栈，无需输出；对每个 Pop 或 PeekMedian 操作，在一行中输出相应的返回值。若操作非法，则对应输出 Invalid。
输入样例：
17
Pop
PeekMedian
Push 3
PeekMedian
Push 2
PeekMedian
Push 1
PeekMedian
Pop
Pop
Push 5
Push 4
PeekMedian
Pop
Pop
Pop
Pop
输出样例：
Invalid
Invalid
3
2
2
1
2
4
4
5
3
Invalid
分析
本题难点在于取得元素中值，可以视为取得第 $k$ 小的值（$k$ 为 $N/2$ 或者 $(N-1)/2$）
维护一个额外的数组 $v$，在每次 push 操作时，二分将其插入到数组中第一个大于它的数之前，这样每次需要返回中值时只需要访问 $v[n/2]$ 即可，pop 操作时同样二分后删除
其余操作使用堆栈模拟即可
代码实现
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
stack<int> s;
vector<int> v;
int main()
{
int n, key;
cin >> n;
string in;
vector<int>::iterator it;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
cin >> in;
if ((in == "Pop" in == "PeekMedian") && !v.size())
{
cout << "Invalid" << endl;
continue;
}
if (in == "Push")
{
cin >> key;
s.push(key);
it = lower_bound(v.begin(), v.end(), key);
v.insert(it, key);
}
if (in == "Pop")
{
cout << s.top() << endl;
it = lower_bound(v.begin(), v.end(), s.top());
v.erase(it);
s.pop();
}
if (in == "PeekMedian")
{
int s = v.size();
cout << v[(s + (s % 2)) / 2 - 1] << endl;
}
}
return 0;
}
